Воздушный шар объемом \(V=2500\) м\(^3\) с массой оболочки \(m_{об} = 400\) кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры \(t_1\) нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплаватели) массой \(m_{г} = 200\) кг? Температура окружающего воздуха \(t = 7 {}^\circ\)С, его плотность \(\rho = 1{,}2\) кг/м\(^3\). Оболочку шара считать нерастяжимой.

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объем каждого сосуда \(V = 1\) м\(^3\). В первом сосуде находится \(\nu_1 = 1\) моль гелия при температуре \(T_1 = 400\) К; во втором \(\nu_2 = 3\) моль аргона при температуре \(T_2\). Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах \(p = 5{,}4\) кПа. Определите первоначальную температуру аргона \(T_2\).