На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается \(10\);
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается \(1\) и справа дописывается \(01\).
Полученная таким образом запись является двоичное записью искомого числа \(R\).
2. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(20_{10} = 10100_2\), а для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) это число \(53_{10} = 110101_2\).

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) не больше \(12\). В ответе запишите это число в десятичное системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(M\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(M.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   2. если число \(N\) на \(3\) не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводитсяв троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11_{10} = 102_3\) результатом является число \(10210_3 = 102_{10},\) а для исходного числа \(12_{10} = 110_3\) это число \(11010_3 = 111_{10}.\)

Укажите минимальное чётное число \(R,\) большее \(220,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм получает на вход натуральное число \(N\) и строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\) без ведущих нулей.
2. Подсчитывается количество единиц и количество нулей в полученной двоичной записи. Эти числа переводятся в двоичную систему и записываются друг за другом без использования ведущих нулей: сначала количество единиц, затем количество нулей.
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа \(R.\)

Пример. Дано число \(N = 17.\) Алгоритм работает следующим образом.

1. Строим двоичную запись: \(17_{10} = 10001_2.\)
2. В полученном двоичном числе две единицы и три нуля. Переводим в двоичную систему: \(2_{10} = 10_2, \, 3_{10} = 11_2.\) Записываем подряд: \(1011.\)
3. Переводим в десятичную систему: \(1011_2 = 11_{10}.\)

Результат работы алгоритма \(R = 11.\)

Определите минимальное число \(N,\) для которого результатом работы данного алгоритма будет \(R = 214.\)

Алгоритм получает на вход натуральное число \(N\) и строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Если число \(N\) чётное, то к двоичной записи слева дописываются цифры \(11\).
   В противном случае (число \(N\) нечётное) к двоичной записи слева дописывается цифра \(1\), а справа – цифры \(10\).
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа \(R\).

Пример. Дано число \(N = 13\). Алгоритм работает следующим образом.

1. Строим двоичную запись: \(13_{10} = 1101_{2}\) .
2. Число \(13\) нечётно. Дописываем \(1\) слева и \(10\) справа, получаем \(1110110_2 = 118_{10}\) .
3. Результат работы алгоритма \(R = 118.\)

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) принадлежит отрезку \([123~456~789; \, 456~789~012].\)

Алгоритм получает на вход натуральное число \(N\) и строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. Если число \(N\) чётное, то к двоичной записи слева дописываются цифры \(11\).
   В противном случае (число \(N\) нечётное) к двоичной записи слева дописывается цифра \(1\), а справа – цифры \(10\).
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа \(R\).

Пример. Дано число \(N = 13\). Алгоритм работает следующим образом.

1. Строим двоичную запись: \(13_{10} = 1101_{2}\) .
2. Число \(13\) нечётно. Дописываем \(1\) слева и \(10\) справа, получаем \(1110110_2 = 118_{10}\) .
3. Результат работы алгоритма \(R = 118.\)

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) принадлежит отрезку \([234~567~890; \, 567~891~234].\)